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探究特别的三角形---莱洛三角形及其应用--颍上一中官方网站

2020-01-08   来源:物数爱好小组   作者:政教处
  
       很多时候,我们走在城市的街道上,低头看路时,都会觉得为什么道路上,非机动车道上都有那么多圆溜溜的井盖。于是善于观察的同学们便会提出一个疑问?为什么大大小小的井盖几乎都是圆的,而别的形状的井盖却很少见呢?这样一个看似无厘头的问题是一道经典的面试题目,据说这个问题可以从各个方面来进行回答。可以从运输成本上,受力分析上,以及哲学等方面,那么能不能从数学这个角度来研究呢?因此物数爱好小组于2020年1月7日在25班举行了第四次活动。
       活动器材:玻璃杯,硬纸片,小刀,圆规,尺子

 
       在这里,我们把玻璃杯口当作井口,分组协作,分别尝试三角形,正方形,五边形,六边形形状的井盖,观察能否平稳放在井口。实验发觉当高与对角线的长度差距越大时,越容易掉落井口里,因为在落下的过程中,可以翻转的角度和空间越多。当高与对角线的长度逐步靠近时,此时在落下的过程中,翻转角度就显得不是那么容易实现了。
       有的同学就会提出:那么是不是只有圆形井盖落不来井口下面去?当然不是,圆形并不是能否掉落井盖的根本原因,我们发觉只要在翻转图形的过程中,图形宽度始终保持一致即可。圆形在任何角度上观察,图形占据的宽度都是相同的,这样就导致了圆形在下落过程中,翻转动作以规避井口的操作无效。我们把这种性质叫作等宽性,只要我们能再找出一种满足等宽性的图形,那就可以新发明一种“井盖”了。

 
        同学们动手画莱洛三角形,并剪裁下来,多个图形进行组合翻转折叠,感受图形。
       这个看似简单的胖三角,是最简单的等宽曲线。在我们生活中也有复要应用。

 
       同学们一起做如下图实验,发觉如果以莱洛三角形为转子,在这个转子中间再加上偏心轴,再构造一个特定的腔体,不就可以规避掉旋转过程中心波动问题,并且还可以使得转子连续转动下去做功了么?很多发动机,转轴都应用了这个原理。
       时间过得很快,同学们在欢声笑语中活动就结束了。有些同学意犹未尽,仍在探究。
       那么这次活动课我们第一探究井盖的原理,发觉了莱洛三角形,然后从莱洛三角形的特点中我们提出了等宽曲线的概念,再来后面将莱洛三角形实践化造出了转子发动机。因此期望同学们结合这次活动,觅找并观察身边的莱洛三角形。并学会这样去发觉身边的科学道理。

 
(责任编辑:孟晓雨)

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